Podobnost a funkce úhlu
zpět na výběr titulu
Využili jste některý z námětů ve výuce, máte náměty nebo připomínky? Kontaktujte nás na [email protected].
Náměty budou průběžně aktualizovány a vylepšovány.
Úkol ke straně 4
Pavel pracuje s mapou s měřítkem 1 : 10 000. S pomocí internetu zjistěte vzdušnou vzdálenost mezi Prahou a Bratislavou a mezi Prahou a Ostravou. Vypočítejte, kolik centimetrů budou na Pavlově mapě měřit tyto úseky.
Doporučené zdroje:
https://cs.distance.to/Praha/Ostrava
Úkol ke straně 5
Modeláři sestrojili model televizního vysílače na Ještědu. Rozměry modelu byly 50krát menší než skutečné rozměry vysílače. S pomocí internetu zjistěte velikost televizního vysílače a vypočítejte, jak vysoký byl postavený model.
Doporučené zdroje:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Je%C5%A1t%C4%9Bd_(hotel_a_vys%C3%ADla%C4%8D)
Úkol ke straně 5
Zjistěte rozměry hrací plochy fotbalového hřiště klubu FC Liverpool a fotbalového klubu FC Bayern Mnichov. Jsou rozměry hrací plochy u obou fotbalových stadionů z matematického hlediska podobné?
Doporučené zdroje:
https://www.legea-eshop.cz/blog/rozmery-fotbaloveho-hriste/
Úkol ke straně 9
S pomocí internetu zjistěte, která oblast se často označuje jako bermudský trojúhelník. Zjistěte, které tři body tvoří pomyslné vrcholy tohoto trojúhelníku. Poté sestrojte trojúhelník podobný tomu bermudskému podle věty sss o podobnosti trojúhelníků tak, abyste jej mohli narýsovat na 1 stranu papíru formátu A4. K výpočtům použijte kalkulačku nebo tabulkový procesor MS Excel.
Doporučené zdroje:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Bermudsk%C3%BD_troj%C3%BAheln%C3%ADk
https://www.google.com/maps
Úkol ke straně 10, řešený úkol č. 3
Výpočty v tomto řešeném úkolu proveďte pomocí tabulkového procesoru MS Excel. Hodnoty do dané aplikace zadávejte přehledně tak, aby později bylo možno změnit v zadání zadané hodnoty a výpočet se automaticky změnil podle nových parametrů.
Nakonec změňte délku strany y tak, aby y = 4,02 cm, příklad vypočítejte.
Úkol ke straně 16
Na internetu vyhledejte významnou stavbu, jejíž část je tvořena trojúhelníky (např. šikmé stěny, podpěry apod). Zjistěte skutečné rozměry některého z těchto trojúhelníků a načrtněte trojúhelník podobný s tímto skutečným trojúhelníkem. Na načrtnutém trojúhelníku vyznačte strany či úhly, abyste dokázali zdůvodnit, proč je daný trojúhelník podobný s trojúhelníkem, který je součástí skutečné stavby.
Doporučené zdroje:
https://www.google.com
https://earth.google.com
https://www.archdaily.com/588430/6-modern-pyramids-that-show-timeless-geometry-is-here-to-stay
Úkol ke straně 24
Vezměte si mapu libovolného měřítka. Změřte vzdušnou vzdálenost mezi Prahou a Brnem, můžete ji nahradit úsečkou s krajními body v těchto městech. Předpokládejme, že byste tuto úsečku rozdělili bodem X v poměru 1 : 1. Které okresní město by se nacházelo na mapě nejblíže k pomyslnému bodu X?
Doporučené zdroje:
mapy.cz
https://earth.google.com
https://cs.distance.to/Brno/Praha
Úkol ke straně 27
Stín výškové budovy byl dlouhý 113 m. Kdyby si vedle této budovy stoupl strýček, který měří 1,8 m, jeho stín by byl dlouhý 0,4 m.
Vypočítejte, kolik metrů měří budova, a určete, zda se může nacházet v České republice.
Doporučené zdroje:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Seznam_nejvy%C5%A1%C5%A1%C3%ADch_budov_v_%C4%8Ceskuhttps://cs.wikipedia.org/wiki/Seznam_nejvy%C5%A1%C5%A1%C3%ADch_budov_v_%C4%8Cesku#/media/Soubor:Nejvy%C5%A1%C5%A1%C3%AD_budovy_v_%C4%8CR_2021.png
Úkol ke straně 29
Ivana fotografovala spolužačku před Eiffelovou věží. Spolužačka stála na pomyslné přímce mezi Ivanou a věží, ve vzdálenosti 4 metry od Ivany. Na snímku pak byla Ivana stejně vysoká jako Eiffelova věž. V jaké vzdálenosti od Eiffelovy věže Ivana snímek pořídila, když víme, že její spolužačka je vysoká 175 cm? Údaje o výšce Eiffelovy věže vyhledejte na internetu. K výpočtům použijte kalkulačku.
Doporučené zdroje:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Eiffelova_v%C4%9B%C5%BE
Úkol ke straně 36
Fotbalista kopal pokutový kop. Vystřelil prudkou středu a trefil břevno uprostřed fotbalové branky. S pomocí internetu zjistěte, jak vysoká je fotbalová branka a z jaké vzdálenosti se kope pokutový kop. S použitím těchto údajů vypočítejte, pod jakým úhlem byl kopnut fotbalový míč. Předpokládejte, že dráha míče byla přímka.
Doporučené zdroje:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Fotbal#/media/Soubor:Fotbalov%C3%A1_plocha.svg
Úkol ke straně 38
Nejvyšší elektrárenský komín v ČR vrhal v jednu chvíli stín do vzdálenosti 100 m od paty komína. Kdyby si v tento moment vedle komínu stoupla maminka, její stín by byl o 99,4 m kratší než stín komína. S pomocí internetu zjistěte, kolik měří nejvyšší elektrárenský komín v ČR, a vypočítejte výšku maminčiny postavy.
Doporučené zdroje:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Seznam_nejvy%C5%A1%C5%A1%C3%ADch_budov_v_%C4%8Ceskuhttps://cs.wikipedia.org/wiki/Seznam_nejvy%C5%A1%C5%A1%C3%ADch_budov_v_%C4%8Cesku#/media/Soubor:Nejvy%C5%A1%C5%A1%C3%AD_budovy_v_%C4%8CR_2021.png
Úkol ke straně 38
Seznamte se s aplikací https://kahoot.com/ a pro své spolužáky v ní vytvořte kvíz na téma „Podobnost a funkce úhlu“.
Doporučené zdroje:
https://kahoot.com/
