Konstrukční úlohy
zpět na výběr titulu
Využili jste některý z námětů ve výuce, máte náměty nebo připomínky? Kontaktujte nás na [email protected].
Náměty budou průběžně aktualizovány a vylepšovány.
Strana 2
S pomocí internetu zjistěte vzdušnou vzdálenost z Prahy do Budapešti.
Kolik existuje míst, která jsou vzdušnou cestou vzdálena od Budapešti i Prahy rovných 300 km?
Kolik existuje míst, která jsou vzdušnou cestou vzdálena od Budapešti i Prahy rovných 200 km?
Existuje místo, které by mělo stejnou vzdušnou vzdálenost od Budapešti i Prahy? V jaké vzdálenosti od Prahy by se toto místo nacházelo?
Doporučené zdroje:
https://www.google.com/maps
https://www.google.cz/intl/cs/earth/
Strana 7
S pomocí internetu zjistěte vzdušnou vzdálenost mezi Prahou a Brnem.
a) Narýsujte úsečku, která bude reprezentovat vzdušnou vzdálenost mezi Prahou a Brnem
v měřítku 1: 1 000 000.
b) Na této úsečce nalezněte místo, které bude od Prahy a od Brna stejně vzdálené.
c) Kolik km od Brna leží toto místo?
Doporučené zdroje:
https://www.google.com/maps
https://www.google.cz/intl/cs/earth/
Strana 9
Prohlédněte si video a vytvořte myšlenkovou mapu, co všechno víte o deltoidu.
https://www.youtube.com/watch?v=iBbbFNTPCjs
Strana 12
Prohlédněte si video a vytvořte myšlenkovou mapu, co všechno již víte o trojúhelnících.
https://www.youtube.com/watch?v=v2Zo9Qwm2nc
Strana 18
S pomocí internetu zjistěte, které hvězdy tvoří vrcholy pomyslného trojúhelníku v souhvězdí Trojúhelníku.
https://cs.wikipedia.org/wiki
Strana 20
S pomocí internetu vyhledejte 3 naše největší města. Tato města budou na mapě tvořit vrcholy pomyslného trojúhelníku. Změřte vzdušné vzdálenosti mezi těmito městy.
a) Kolik kilometrů měří obvod tohoto trojúhelníku?
b) Narýsujte tento trojúhelník v měřítku 1: 40 000 000.
c) U narýsovaného trojúhelníku změřte úhly, které svírají jednotlivé strany trojúhelníku.
d) Zadejte spolužákům slovní úlohu – konstrukci trojúhelníku pomocí věty SUS, ve které použijete data z této slovní úlohy. V úloze použijte pouze nezbytný počet údajů.
https://www.google.com/maps
https://www.google.cz/intl/cs/earth/
Strana 28
Vyhledejte na internetu informace o Bermudském trojúhelníku. Zjistěte, kde jsou jeho pomyslné vrcholy a kolik měří jeho strany. Délku stran Bermudského trojúhelníku zaokrouhlete na stovky kilometrů.
a) Sestrojte tento trojúhelník za předpokladu, že všechny jeho rozměry budou 10 000 000× menší.
b) Sestrojte u tohoto trojúhelníku kružnici opsanou a změřte její poloměr.
c) Jaký by měla tato kružnice poloměr ve skutečnosti?
Doporučené zdroje:
https://cs.wikipedia.org/wiki
https://edu.ceskatelevize.cz/video/5465-pokus-bermudsky-trojuhelnik?backlink=0ujcv
Strana 29
S pomocí internetu vyhledejte 3 naše města: Olomouc, Plzeň a Hradec Králové. Tato města budou na mapě tvořit vrcholy pomyslného trojúhelníku. Změřte vzdušné vzdálenosti mezi těmito městy.
a) Vypočítejte, kolik kilometrů ve skutečnosti měří obsah tohoto trojúhelníku.
b) Narýsujte tento trojúhelník v měřítku 1: 40 000 000.
c) U narýsovaného trojúhelníku změřte úhly, které svírají jednotlivé strany tohoto trojúhelníku.
d) Zadejte spolužákům slovní úlohu – konstrukci trojúhelníku pomocí věty USU, ve které použijete data z této slovní úlohy. V úloze použijte pouze nezbytný počet údajů.
e) U tohoto trojúhelníku sestrojte kružnici vepsanou.
https://www.google.com/maps
https://www.google.cz/intl/cs/earth/
https://edu.ceskatelevize.cz/video/5465-pokus-bermudsky-trojuhelnik?backlink=0ujcv
Strana 40
Na internetu vyhledejte informace o konstrukci pravidelného šestiúhelníku. Poté vyhledejte informace o největším současném radioteleskopu světa FAST. Teleskop vyhledejte na stránkách https://www.google.cz/intl/cs/earth/ a pomocí nástroje na měření vzdáleností změřte průměr tohoto radioteleskopu.
a) Vypočítejte obvod tohoto radioteleskopu.
b) Kružnici, která tvoří obvod radioteleskopu narýsujte ve vhodně zvoleném měřítku. Jaké měřítko použijete?
c) Narýsujte pravidelný šestiúhelník tak, aby vrcholy tohoto šestiúhelníku ležely na této narýsované kružnici.
d) Vypočítejte obvod tohoto pravidelného šestiúhelníku.
https://www.google.cz/intl/cs/earth/
https://eprehledy.cz/pravidelny-sestiuhelnik-hexagon-planimetrie.php
Strana 42
Vyhledejte na internetu informace o vědci, podle kterého nazýváme Thaletovu kružnici.
https://cs.wikipedia.org/wiki
https://www.youtube.com/watch?v=Cn6yUYD0bsQ
