Rovinné útvary
zpět na výběr titulu
Využili jste některý z námětů ve výuce, máte náměty nebo připomínky? Kontaktujte nás na [email protected].
Náměty budou průběžně aktualizovány a vylepšovány.
Strana 5, řešená úloha č. 1
Na internetu vyhledejte jednu z egyptských pyramid. Zjistěte o ní dostupné informace včetně délky stran. Poté v aplikaci GeoGebra nebo na papír narýsujte stěnu této pyramidy ve zmenšeném měřítku.
- Vytvořte krátkou prezentaci, kde popíšete svůj postup.
- Určete, zda je součet vnitřních úhlů v trojúhelníku, který tvoří stěna této pyramidy, větší než součet vnitřních úhlů vašeho narýsovaného zmenšeného modelu.
Doporučené zdroje:
https://jakdoafriky.cz/egyptske-pyramidy/
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 6, připomenutí učiva (věž)
Na internetu vyhledejte fotografii stavby, na níž můžete znázornit střídavé a souhlasné úhly. Poté je znázorněte.
Doporučený zdroj:
https://www.drevoastavby.cz/drevostavby-archiv/stavba-drevostavby/strecha/4821-ktery-krov-je-nejvhodnejsi-pro-sruby-a-roubenky
Strana 7, připomenutí učiva (věž)
Na internetu vyhledejte fotografii stavby nebo části stavby, na níž můžete znázornit vrcholové a vedlejší úhly. Poté je znázorněte.
Doporučené zdroje:
https://www.estav.cz/cz/12644.impozantni-sklenena-pyramida-stoji-na-nadvori-louvru-jiz-35-let
https://cs.wikipedia.org/wiki/Merdeka_118
Strana 9, závěrečné shrnutí
V aplikaci GeoGebra sestrojte jednoduchou konstrukci, na které můžete demonstrovat střídavé, souhlasné a vrcholové úhly.
Doporučený zdroj:
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 11, zavedení a vysvětlení nového učiva
Na internetu vyhledejte fotografii stavby nebo části stavby ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku a ukažte na ní základnu, ramena a hlavní vrchol.
Doporučené zdroje:
https://pixabay.com/cs/images/search/budova%20rovnoramenn%c3%bd%20troj%c3%baheln%c3%adk/?pagi=4
https://www.google.com/search?sca_esv=fdc9a68c17428299&q=budova+troj%C3%BAheln%C3%ADk+rovnoramenn%C3%BD&udm=2&fbs=AEQNm0Dg3jL7_nUV4_inb0jRKZuKZx2IIA0zQj2nIoYPgN35RILuQpIManRPMVWCIB8HHe8O0dAn06gkp0z6qy7cdNd0OHBwV1Lp9b9FLEK_0yJXAgtYHRRk9itzmma6B6hYDS0qcErj_alsnMFX4lK_yJUo36bI7piv6MRdc3R7Rmxwi-cyJdU&sa=X&ved=2ahUKEwjj_83Az9uJAxVlg_0HHS5uIFQQtKgLegQIFBAB&biw=1536&bih=791&dpr=1.25
https://www.alamy.com/stock-photo/building-pattern-sky-structure-triangle-urban.html?page=2&sortBy=relevant
Strana 16, zavedení a vysvětlení nového učiva
Na internetu vyhledejte fotografii stavby nebo části stavby ve tvaru rovnostranného trojúhelníku a ukažte, kde lze u něj sestrojit osy souměrnosti.
Doporučené zdroje:
https://pixabay.com/cs/images/search/budova%20rovnostrann%c3%bd%20troj%c3%baheln%c3%adk/
https://www.google.com/search?q=budova+troj%C3%BAheln%C3%ADk+rovnostrann%C3%BD&sca_esv=fdc9a68c17428299&udm=2&biw=1536&bih=791&ei=yNE1Z57xHf2I9u8P8Juh4AQ&ved=0ahUKEwie9aXCz9uJAxV9hP0HHfBNCEwQ4dUDCBA&uact=5&oq=budova+troj%C3%BAheln%C3%ADk+rovnostrann%C3%BD&gs_lp=EgNpbWciImJ1ZG92YSB0cm9qw7poZWxuw61rIHJvdm5vc3RyYW5uw71I__4OUNLuDliw8g5wBngAkAEAmAFaoAGsAqoBATS4AQPIAQD4AQGYAgCgAgCYAwCIBgGSBwCgB7QB&sclient=img
https://www.alamy.com/stock-photo/building-pattern-sky-structure-triangle-urban.html?page=2&sortBy=relevant
Strana 18, cv. 1
Rovnoramenné trojúhelníky ze cvičení 1 narýsujte v aplikaci GeoGebra.
Doporučený zdroj:
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 21, řešená úloha č. 1
Na internetu vyhledejte pánská a dámská horská jízdní kola a zjistěte, s jakou velikostí plášťů se v dnešní době kola nejčastěji prodávají (uveďte 2 průměry kol). Poté jedno z těchto kol narýsujte při doteku s podložkou ve zmenšeném poměru 1 : 10.
Doporučené zdroje:
https://www.zbozi.cz/
https://www.heureka.cz/
Strana 25, cv. 5
V aplikaci geogebra narýsujte trojúhelník ABC a sestrojte u něj kružnici vepsanou. Prezentujte spolužákům, jak jste při konstrukci postupovali.
Doporučený zdroj:
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 30, cv. 3
Sestrojte tuto úlohu v aplikaci GeoGebra.
Doporučený zdroj:
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 37, cv. 1
V MIUč+ sestrojte pomocí nástrojů, které tato aplikace obsahuje, libovolný trojúhelník a jeho výšku. V případě, že k MIUč+ nemáte přístup, použijte zkušební verzi této učebnice, kterou naleznete na stránce nakladatelství v kolonce „Vyzkoušej MIUč+ zdarma“.
Doporučené zdroje:
https://ucebnice.online/
https://www.nns.cz/download/choose_app.php
Strana 38, řešená úloha č. 3
S pomocí internetu vyhledejte jakoukoliv stavbu, která má tvar trojúhelníku nebo jejíž část tvoří trojúhelník, a zjistěte skutečné rozměry daného trojúhelníku. Poté tento trojúhelník sestrojte ve zmenšeném měřítku na papír formátu A4. Sestrojte i výšku trojúhelníku.
Strana 39, 2. obrázek uprostřed zavedení a vysvětlení nového učiva
S pomocí internetu vyhledejte praktickou ukázku dlaždic, ve které se ze 4 shodných dlaždic sestaví jeden větší trojúhelník. Poté tyto větší trojúhelníky pro větší názornost vyznačte a sledujte jejich skládání k sobě.
Doporučené zdroje:
https://allegro.cz/nabidka/keramicka-mozaika-bily-trojuhelnikovy-trojuhelnik-11535337386
https://eshop.obkladyvilimek.cz/luxusni/settecento-dresscode-piano-charcoal-14-8×12-9-glossy-227484.html
Strana 43, cv. 3
V MIUč+ vložte prázdnou stránku se čtvercovou sítí. Pomocí nástrojů, které aplikace nabízí, a s využitím čtvercové sítě sestrojte obdobné trojúhelníky jako v učebnici ve cvičení 3 a vypočítejte jejich obsahy. Výsledky ověřte výpočtem z čtvercové sítě.
- Úlohu vyřešte za předpokladu, že délka strany čtverce ve čtvercové síti je 1 cm.
- Úlohu vyřešte za předpokladu, že obsah čtverce ve čtvercové síti je 9 cm2.
Doporučené zdroje:
https://ucebnice.online/
https://www.nns.cz/download/choose_app.php
Strana 49, cv. 1
V MIUč+ vložte prázdnou stránku se čtvercovou sítí. Pomocí nástrojů, které aplikace nabízí, a s využitím čtvercové sítě sestrojte obdobné trojúhelníky jako v učebnici ve cvičení 1 a s využitím čtvercové sítě vyznačte a pojmenujte těžnice.
Doporučené zdroje:
https://ucebnice.online/
https://www.nns.cz/download/choose_app.php
Strana 52, zavedení a vysvětlení nového učiva
Podle postupu popsaného v učebnici narýsujte a popište čtverec v aplikaci Media Creator nebo GeoGebra.
Doporučené zdroje:
https://ucebnice.online/
https://www.nns.cz/download/choose_app.php
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 57, zavedení a vysvětlení nového učiva
- V aplikaci GeoGebra sestrojte libovolný kosočtverec a pomocí nástrojů v této aplikaci dokažte, jaké vlastnosti mají jeho úhlopříčky.
- V aplikaci GeoGebra sestrojte libovolný kosodélník a pomocí nástrojů v této aplikaci dokažte, jaké vlastnosti mají jeho úhlopříčky.
Doporučený zdroj:
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 61, zavedení a vysvětlení nového učiva
V aplikaci GeoGebra sestrojte libovolný deltoid.
Doporučený zdroj:
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 61, zavedení a vysvětlení nového učiva
S pomocí internetu vyhledejte výrobek nebo výrobky, které mají tvar deltoidu.
Doporučený zdroj:
https://vytiskniatvor.cz/papirovy-drak/
Strana 63, cv. 7
Vyřešte tuto úlohu v aplikaci GeoGebra.
Doporučené zdroje:
https://www.geogebra.org/geometry
Strana 65, řešená úloha č. 1
Na internetu vyhledejte mapu České republiky a na ní města uvedená níže. Pokud bychom polohu těchto měst na mapě spojili přímkami, vznikl by nám nepravidelný čtyřúhelník. Odhadněte, kolik kilometrů ve skutečnosti asi měří obvod tohoto čtyřúhelníku. Nakonec si otevřete aplikaci Google Earth a pomocí nástroje na měření vzdáleností zjistěte, kolik kilometrů skutečně měří obvod tohoto čtyřúhelníku. (Poté, co v této aplikaci propojíte všechny vrcholy, aplikace zobrazí obvod zvoleného útvaru).
- Praha, Brno, Ostrava, Liberec
- Karlovy Vary, České Budějovice, Olomouc, Hradec Králové
Doporučené zdroje:
https://www.google.com/maps
https://mapy.cz/
https://cs.distance.to/
https://earth.google.com/
Strana 67, řešená úloha č. 3
Na internetu vyhledejte mapu České republiky a na ní města uvedená níže. Pokud bychom polohu těchto měst na mapě spojili přímkami, vznikl by nám nepravidelný čtyřúhelník. Odhadněte, kolik kilometrů ve skutečnosti asi měří obvod tohoto čtyřúhelníku. Nakonec si otevřete aplikaci Google Earth a pomocí nástroje na měření vzdáleností zjistěte, kolik kilometrů skutečně měří obvod tohoto čtyřúhelníku. (Poté, co v této aplikaci propojíte všechny vrcholy, aplikace zobrazí obvod zvoleného útvaru).
- Cheb, Břeclav, Zlín, Teplice
- Znojmo, Klatovy, Mělník, Pardubice
Doporučené zdroje:
https://www.google.com/maps
https://mapy.cz/
https://cs.distance.to/
https://earth.google.com/
Strana 70
Vypočítej obsahy všech barevných dílů na naší vlajce o délce 90 cm. Správné rozměry vlajky vyhledejte na internetu.
Doporučený zdroj:
https://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8Cesk%C3%A1_vlajka
